CONJUNTOS

En matemáticas, un conjunto es una sucesión de elementos que se considera en como ninguno, uno o más objetos. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, objetos, símbolos, subconjuntos, ningún elemento etc... Se dice que un elemento pertenece al conjunto si se define como un elemento dentro de el.

Ejemplo: El conjunto de las vocales

N={a,e,i,o,u}

CLASES DE CONJUNTOS

Conjunto universal

Con la intención de lograr claridad, cuando se define como conjunto, se de{be especificar de donde son tomados los elementos que lo forman. Eso se debe a que se tienen que tener bases (que son las que serán denominadas "conjunto universal" para elaborar los conjuntos, de los cuales se define el origen de los elementos. La representación del conjunto universal es: (U)

La siguiente imagen representa en amarillo lo que ese el conjunto universal (U)

 

Conjunto complemento

El conjunto complemento es una derivada del conjunto universal, ya que se toma lo  sobrante de los conjuntos ya armados a partir del conjunto universal, se representa con una "c" en forma de potenciación, ejemplo: 

Ejemplo: (teniendo en cuenta la parte amarilla como el conjunto complemento) Se representa geometricamente como:

Conjunto vacio

Este conjunto es considerado vació porque no tiene contenido ningún elemento, como el conjunto es vació, no podremos ubicar ningún elemento dentro por lo tanto una de las formas en las que se puede representar es:{}

Las dos formas en las cuales se pueden representar vació son:

Conjunto unitario

Este tipó de conjunto se caracteriza por tener un solo elemento sin importar de que tipo sea, si tiene un solo elemento es llamado conjunto unitario.

Algunos ejemplos de conjuntos unitarios son:

Conjunto finito

Es un conjunto en el que se sabe la cantidad de elementos que posee, por ejemplo el conjunto de las vocales, consonantes, colores del una bandera etc...

En la siguiente imagen veremos un ejemplo de conjunto finito (vocales):

Conjunto infinito

Son aquellos cuyo numero de elementos es incontable, no son fáciles de encontrar ejemplos en la naturaleza, sin embargo, son muy sencillos de encontrar con los números. Ejemplos: El conjunto de los números naturales, de los números enteros, de los números múltiplos de 5 etc...

En el siguiente ejemplo se muestra una representación gráfica de los números naturales (conjunto infinito)

Publicado por Jhoan Suarez

LOGARITMACIÓN

La logaritmación es aquella operación matemática en la cual, por medio de un número resultante, conocido como argumento y una base se tendrá que hallar el exponente al cual habrá que elevar la base y de esta forma conseguir el resultado. Por tal motivo se le conoce como el proceso inverso al de la potenciación.

• NOTACIÓN: Símbolo representativo, conocido como la abreviatura de logaritmo "log" y se ubica al principio del ejercicio.
• BASE: Es el número que se multiplico una cantidad de veces hasta obtener el argumento.
• ARGUMENTO: Número obtenido por la cantidad de veces que se multiplico la base.
• LOGARITMO: Es el resultado del ejercicio, aquel número que representa la cantidad de veces que se multiplico la base.

Esto se lee: "Logaritmo en base B de A es igual a C"

PROPIEDADES DE LA LOGARITMACIÓN 

EJEMPLOS:

Publicado por Juliana Mantilla